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Matematica a servizio del mktg

Del: 26/01/2006

Lo sviluppo e il lancio di un nuovo prodotto o servizio sul mercato è sempre un rischio: analisi e studi approfonditi e simulazioni scrupolose, dinanzi al giudizio inappellabile del cliente, possono infatti rivelarsi fallimentari.

L’imponderabile è sempre in agguato: l’idea può non destare interesse, giungere in ritardo o in anticipo rispetto alle aspettative del cliente, che, quindi in questi casi, può rivelarsi addirittura un concorrente inaspettato.

Tuttavia, se il prodotto o il servizio si impone, al Direttore Marketing si pongono nuovi problemi legati alla gestione del successo.
Quale può essere la sua massima diffusione? A che punto intervenire con campagne pubblicitarie a supporto dell’offerta?
Quando provvedere ad un suo eventuale restyling?
Come reagire all’ingresso di un eventuale concorrente nella nicchia di mercato?

Domande sintetizzabili in un concetto che sta alla base delle teorie di marketing: il ciclo di vita di un prodotto.
Per sviluppare stime attendibili è possibile adottare strumenti già definiti nel campo della matematica delle popolazioni e dell’epidemiologia.

Il modello più semplice è anche il più antico, ossia quello di Malthus.
Si consideri un prodotto, formulando una serie di ipotesi restrittive: mancanza di concorrenti, e quindi di possibili scelte da parte del cliente; bacino di utenza isolato, ossia la propensione all’acquisto è indipendente da stimoli esterni, come ad esempio l’andamento economico e la pubblicità; comportamento omogeneo del cliente, in cui sono trascurabili differenze strutturali quali età, sesso, distribuzione geografica; comportamento del cliente invariante nel tempo:il tasso di acquisto e di abbandono di un prodotto può ritenersi costante.

Malthus ha sintetizzato queste ipotesi in una semplice equazione differenziale che lega la variabile tasso di acquisto (il numero medio di prodotti acquisiti per cliente) con il tasso di abbandono (il numero medio di prodotti abbandonati per cliente) che può essere pari a 0. Tale andamento rappresenta il sogno di ogni Responsabile Marketing.

Ma, ahimé, la realtà non è mai così idilliaca poiché sussiste un problema insormontabile costituito dal fatto che il numero dei potenziali clienti è sempre finito.
Il passo successivo è quindi quello di raffinare il modello, utilizzando un concetto legato al buon senso, così sintetizzabile: l’incremento della diffusione di un prodotto causa la diminuzione del suo tasso di acquisto e un aumento del suo tasso di abbandono.

Risolvendo le varie equazioni matematiche che sono alla base di tale teoria si ottiene la cosiddetta funzione logistica.


                                                                             Alessio Brugnoli
                                                               Business Analyst Key Partners
                                                           www.keypartners.it


Approfondisci la funzione logistica e l’analisi sulla penetrazione di un prodotto nell’allegato!


Allegati:
Marketing e matematica delle pololazioni

 
 

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